giao an hinh hoc 11 nang cao

LINK DOWNLOAD MIỄN PHÍ TÀI LIỆU "giao an hinh hoc 11 nang cao": http://123doc.vn/document/550323-giao-an-hinh-hoc-11-nang-cao.htm

Trng THPT Che Guevara T : Toỏn
- Nhn bit nhng hỡnh n gin cú trc i xng v xỏc nh c trc i xng ca hỡnh.
- Bit ỏp dng phộp i xng trc tim li gii ca mt s bi túan.
II.PHNG PHP: Gi m, vn ỏp thụng qua cỏc hot ng
III.TIN TRèNH GING DY
1. n nh lp:
2. Kim tra bi c:
Cõu hi: Nờu nh ngha phộp tnh tin, cỏc tớnh cht ca phộp tnh tin?
p dng: Gii bi tp 4 trang 9 sỏch giỏo khoa.
3. Vo bi:
H 1:
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung
V mt ng thng a bt kỡ,
mt im M tựy ý , yờu cu hc
sinh xỏc nh M sao cho a l
trung trc ca MM.
Qua M k ng thng vuụng gúc a,
trờn ng thng ú ly M sao cho a
l trung trc MM
1.Phộp i xng trc:
nh ngha: Phộp i xng
qua ng thng a l phộp
bin hỡnh bin mi im M
thnh im M i xng vi
M qua a.
kớ hiu:
a
phộp i xng
trc, a c gi l trc i
xng
H 2: Vớ d
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung

Nờu cỏc tớnh cht ca phộp i
xng trc?
Trong mt phng, vi M(x;y)
tỡm ta M i xng vi M
qua Ox, Oy, d vi d: y = a
Chng minh tớnh cht u bng
phng phỏp ta .
Tỡm nh ca im A(1;2),
B(0;-5) qua phộp i xng trc
Ox.
Phộp i xng trc bo ton khong
cỏch , phộp i xng trc bin
ng thng thnh ng thng,
bin tia thnh tia, bin tam giỏc
thnh tam giỏc bng nú, bin
ng trũn thnh ng trũn cú
cựng bỏn kớnh, bin gúc thnh
gúc cú cựng s o, bin ba im
thng hng thnh ba im thng
hng v khụng lm thay i th
t ba im thng hng ú.
nh lớ:
Phộp i xng trc l mt
phộp di hỡnh.
trong mt phng Oxy, vi
M(x;y) cú nh l M(x;y)
Biu thc ta ca phộp
i xng qua trc Ox
x ' x
y' y
=


=

,
Biu thc ta ca phộp
i xng qua trc, Oy
x ' x
y' y
=


=

H 3: Trc i xng ca hỡnh
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung
3. Trc i xng ca mt hỡnh
Giỏo viờn:
5
M
M
H
a
Trng THPT Che Guevara T : Toỏn
Hóy tỡm trc i xng ca
cỏc ch cỏi trong sỏch giỏo
khoa?
Cho vớ d nhng hỡnh trong
thc t cú trc i xng.
Bi túan ny ta ó gii
bng phộp tnh tin,
Vn dng phộp i xng
trc ó hc tỡm qu tớch
trc tõm H.
Cỏc ch sau cú 1 trc i xng
A, B, C, D, , E, M, T, U, V, Y
ng thng d gi l trc i xng ca
hỡnh H nu phộp i xng trc
d
bin
H thnh chớnh nú, tc l
d
(H)=H
4. p dng:
Vớ d 1. Cho 2 im B, C c nh trờn
ng trũn (O) v im A thay i trờn
ng trũn ú. Tỡm qu tớch trc tõm H
ca ABC.
Gii. Gi {H} = (O) AH. Khi ú
AA l ng kớnh ca ng trũn (O).
Cú
BH // A 'C (cuứng vuoõng goực AC)
A 'B// CH (cuứng vuoõng goực AB)
ỡ
ù
ù
ớ
ù
ù
ợ
ABHC l hỡnh bỡnh hnh.
BC qua trung im ca HA
M BC // HA (cựng vuụng gúc
AH)
BC qua trung im ca HH.
V BC HH H v H i xng
nhau qua BC.
Gi
BC
: H H
H (O) H (O).
H 4: Bi tp
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung
Dng ca phng trỡnh
ng trũn trong mt
phng?
Xỏc nh ta im M l
nh ca M(x;y) thuc
ng trũn (C
1
) t ú suy
ra nh ca ng trũn.
Ta cũn cú th vit phng
trỡnh ng trũn theo cỏch
no khỏc?
x
2
+ y
2
- 2ax 2by + c = 0
M(-x;y)
Ta cũn cú th vit phng trỡnh
ng trũn nh bng cỏch tỡm
tõm v bỏn kớnh.
Bi 8:
Trong mt phng ta Oxy, cho cỏc
ng trũn (C
1
) v (C
2
) ln lt cú
phng trỡnh:
(C
1
): x
2
+ y
2
- 4x + 5y +1 = 0
(C
2
) : x
2
+ y
2
+ 10y 5 = 0
Vit phng trỡnh nh ca mi ng
trũn trờn qua phộp i xng cú trc Oy.
Gii:
nh ca im M(x;y) qua phộp i
xng trc Oy l im M(-x;y)
Ta cú: M thuc (C
1
) khi v ch khi
x
2
+ y
2
- 4x + 5y +1 = 0
2 2
( x) y 4( x) 5y 1 0 + + + =
ngha l M(-x;y) thuc ng trũn
(C

1
):
2 2
x y 4x 5y 1 0 + + + + =
.
Giỏo viờn:
6
A
B
C
O
H
A
H
Trng THPT Che Guevara T : Toỏn
Xỏc nh A i xng vi
A qua Ox, A i xng
vi A qua Oy.
tng t, ta cú nh ca (C
2
) chớnh l
(C
2
).
Bi 9. Cho gúc nhn xOy v mt im
A nm trong gúc ú. Hóy xỏc nh im
B trờn Ox v im C trờn Oy sao cho
tam giỏc ABC cú chu vi nh nht.
Gii:
Xột tam giỏc ABC cú B, C ln lt nm
trờn hai tia Ox, Oy. Gi A , A ln lt
l cỏc im i xng vi im A qua
cỏc tia Ox v Oy. Gi 2p l chu vi ca
tam giỏc ABC thỡ 2p = AB +BC + CA =
AB + BC + CA ln hn bng AA
Du bng xy ra khi bn im A,B, C,
A thng hng. Vy tam giỏc ABC
cú chu vi bộ nht ta ly B, C ln lt l
giao im ca on thng AA vi hai
tia Ox v Oy
( cỏc giao im ú tn ti vỡ gúc xOy
nhn).
4. Cng c
- Yờu cu nhc li nh ngha phộp i xng trc, cỏc tớnh cht ó hc.
5. Dn dũ
- Hc bi, chun b bi tp cũn li trang 13.
Tun :
Ngy son: 10/9/2007
Ngy dy:
Tit : 6, 7, 7.5
Tờn bi dy: Đ4. PHẫP QUAY V PHẫP I XNG TM
I.MC TIấU
Qua bi hc sinh cn nm
V kin thc
- Hiu c nh ngha ca phộp quay, phi bit gúc quay l gúc lng giỏc, tc l cú th quay theo
chiu kim ng h hoc ngc chiu kim ng h.
Giỏo viờn:
7
A
x
O
C
B
A
A
y
Trng THPT Che Guevara T : Toỏn
- Bit c phộp quay l phộp di hỡnh, bit dng nh ca nhng hỡnh n gin qua mt phộp quay cho
trc.
- Hiu c phộp i xng tõm l mt trng hp c bit ca phộp quay. Nhn bit c nhng hỡnh
cú tõm i xng.
- Bit ỏp dng phộp quay, phộp i xng tõm vo mt s bi toỏn n gin.
II.PHNG PHP: Gi m, vn ỏp thụng qua cỏc hot ng
III.TIN TRèNH GING DY
1. n nh lp:
2. Kim tra bi c:
Cõu hi:
Cho hỡnh vuụng ABCD. Hóy tỡm cỏc trc i xng ca hỡnh vuụng.
Cho M v M l nh v to nh. Hóy tỡm trc i xng.
3. Vo bi:
H 1:
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung
Quan sỏt s dch chuyn ca
kim ng h, s dch chuyn
ca bỏnh xe, cỏc s dch
chuyn ny cú im no ging
nhau?
nh ngha phộp quay. Cho
thờm vớ d.
O gi l tõm quay,

gi l gúc
quay.
u quay xung quanh mt im.
Phộp bin hỡnh bin im O thnh
im O, bin mi im M khỏc O
thnh im M sao cho OM = OM
v ( OM, OM)=

c gi l phộp
quay tõm O gúc quay

.
1. nh ngha phộp quay:
Trong mt phng cho mt
im O c nh v mt gúc
lng giỏc

khụng
i.Phộp bin hỡnh bin im
O thnh im O, bin mi
im M khỏc O thnh im
M sao cho OM = OM v
( OM, OM)=

c gi l
phộp quay tõm O gúc quay

.
Kớ hiu :
(O, )
Q

, O c gi
tõm quay,

gi l gúc quay.
H 2: nh lớ
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung
Phộp quay cú phi l phộp di
hỡnh khụng.
Nu phộp quay l phộp di hỡnh
em no cú th nhc li cỏc tớnh
cht ca phộp di hỡnh, vn
dng v hỡnh mt vi tớnh cht.
Nờu cỏc tớnh cht ca phộp
quay.
Thc hin hot ng 1 sgk
Phộp quay bo ton khong cỏch ,
phộp quay bin ng thng
thnh ng thng, bin tia
thnh tia, bin tam giỏc thnh
tam giỏc bng nú, bin ng
trũn thnh ng trũn cú cựng
bỏn kớnh, bin gúc thnh gúc cú
cựng s o, bin ba im thng
hng thnh ba im thng hng
v khụng lm thay i th t ba
im thng hng ú.
2. nh lớ:
Phộp quay l mt phộp di
hỡnh.
H 3: Phộp i xng tõm
Giỏo viờn:
8
Trng THPT Che Guevara T : Toỏn
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung
Cho mt im O , mt
im M tựy ý, xỏc nh M
nh ca M qua phộp quay
tõm O, gúc quay 180
0
.
Cú nhn xột gỡ khi cú M.
Tỡm biu thc ta ca
phộp i xng tõm.
Th no l tõm i xng
ca mt hỡnh?
Phộp quay l phộp di hỡnh
O l trung im MM
nh ngha:
Phộp i xng qua im O l mt phộp
bin hỡnh bin mi im M thnh im
M i xng vi M qua O, cú ngha l:
OM OM ' 0+ =
uuur uuuur r
Kớ hiu:
O
, O c gi l tõm i
xng
Biu thc ta :
Trong h ta Oxy cho im I(a;b) .
Nu phộp i xng tõm I bin im
M(x;y) thnh im M(x;y) thỡ
x ' 2a x
y' 2b y
=


=

Cụng thc trờn c gi l biu thc
ta ca phộp i xng tõm
I
.
Tõm i xng ca mt hỡnh
im O c gi l tõm i xng ca
mt hỡnh H nu phộp i xng tõm
O

bin hỡnh H thnh chớnh nú, tc l

O
(H) = H
H 4: ng dng ca phộp quay
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung
tỡm qu tớch M ta cn
xỏc nh nh ca M qua
mt phộp di hỡnh m nh
ca nú ta ó bit qu tớch,
t ú suy ra qu tớch ca
nú.
Phõn tớch ng thc vect
MM ' MA MB= +
uuuur uuur uuur
MM ' MA MB
= 2MI
= +
uuuur uuur uuur
uur
vi I l trung im AB
Bi toỏn 2:
Cho ng trũn (O;R) v hai im A,
B c nh. Vi mi im M, ta xỏc
nh im M sao cho
MM ' MA MB= +
uuuur uuur uuur
. Tỡm qu tớch
im M khi im M chy trờn ng
trũn (O;R).
Gii:
Gi I l trung im ca AB thỡ I c
nh v
2MI MA MB MM'= + =
uur uuur uuur uuuur
.
ta cú
I
: bin M thnh M. Võy khi M
Giỏo viờn:
9
O
M
M
H
M
M
O
O
O
B
I
M
M
A
Trng THPT Che Guevara T : Toỏn
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung
Cỏc bc ca bi toỏn
dng hỡnh?
Vỡ sao d tha món cỏc
in kin ca bi toỏn
M
M '
O"
A
B
O
O'
thay i trờn (O;R) thỡ M chy trờn
(O;R) l nh ca (O) qua phộp i
xng tõm I.
Bi toỏn 3:
Cho hai ng trũn (O;R) v (O, R)
ct nhau ti hai im A, B. Hóy ng
mt ng thng d qua A ct (O) v
(O) ln lt ti M v M sao cho A l
trung im MM.
Gii:
Phõn tớch:
gi s ta dng c ng thng d
tha món yờu cu bi toỏn. Ta cú,
A

bin M thnh M, (O) thnh (O), M
thuc (O) suy ra M thuc (O). Vy
M l giao im ca (O) v (O).
Cỏch dng:
Dng (O) i xng vi (O) qua im
A.
Xỏc nh M l giao im ca (O) v
(O).
ng thng d l ng thng qua
AM.
4. Cng c
- nh ngha li phộp quay, cỏc tớnh cht.
5. Dn dũ
- Hc bi, chun b bi tp cũn li trang 18, 19.
Tun :
Ngy son: 05/09/2007
Ngy dy:
Tit : 8.5
Tờn bi dy: Đ5. HAI HèNH BNG NHAU
I.MC TIấU
- Hiu c ý ngha ca nh lớ: Nu hai tam giỏc bng nhau thỡ cú phộp di hỡnh bin tam giỏc ny
thnh tam giỏc kia , t ú hiu c cỏc nh ngha khỏc v hai tam giỏc bng nhau.
- Nm c nh ngha hai hỡnh bng nhau trong trng hp tng quỏt v thy c s hp lớ
trong nh ngha ú.
Giỏo viờn:
10
Trng THPT Che Guevara T : Toỏn
II.PHNG PHP: Gi m, vn ỏp thụng qua cỏc hot ng
III.TIN TRèNH GING DY
1. n nh lp:
2. Kim tra bi c:
Cõu hi:
Cho hỡnh vuụng ABCD. Hóy tỡm nh ca A qua phộp quay tõm B gúc quay -90
0
.
Hóy tỡm trc i xng ca hỡnh vuụng ú.
3. Vo bi:
H 1:
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung
Em hiu th no l hai tam giỏc
bng nhau?
hai tam giỏc bng nhau khi cú
mt phộp di hỡnh bin tam giỏc
ny thnh tam giỏc kia.
Ta cú th chng minh:
Gi s tam giỏc ABC bng
ABC. Khi ú:
1/ Nu A trựng A, B trựng B,
C trựng C thỡ ta cú phộp ng
nht bin tam giỏc ABC thnh
ABC.
2/ Nu A trựng A, B trựng B,
C v C khỏc nhau thỡ phộp i
xng qua ng thng AB bin
C thnh C, tam giỏc ABC thnh
tam giỏc ABC
3/Nu A trựng A, B, C khụng
trựng B, C thỡ hóy ch ra phộp
di hỡnh bin B thnh B, C
thnh C?
4/ Nu A, B, C khụng trựng
nhau thỡ dựng phộp i xng
qua ng trung trc AA, a
v trng hp 3
hai tam giỏc bng nhau khi v chi khi:
- chỳng cú ba cnh ụi mt bng
nhau.
- hai cnh v mt gúc xen gia
3/Nu A trựng A, B, C khụng trựng
B, C thỡ dựng phộp di xng qua
ng trung trc ca
4/ Nu A, B, C khụng trựng A, B,
Cthỡ dựng phộp i xng qua ng
trung trc AA, a v trng hp 3
1. nh lớ:
Nu ABC v ABC l hai
tam giỏc bng nhau thỡ cú
phộp di hỡnh bin tam giỏc
ABC thnh tam giỏc ABC.
chng minh(SGK trang 20)
2. Hai hỡnh bng nhau:
Hai hỡnh c gi l bng
nhau nu cú phộp di hỡnh
bin hỡnh ny thnh hỡnh kia.
Hay ta cú th núi:
Nu hỡnh H
1
bng hỡnh H
2
v
hỡnh H
2
bng hỡnh H
3
thỡ hỡnh
H
1
bng hỡnh H
3
.
H 2: Bi tp
Giỏo viờn:
11
Trng THPT Che Guevara T : Toỏn
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung
chỳng ta ó bit phộp di hỡnh
bin mt tam giỏc thnh mt
tam giỏc bng nú. Hai tam giỏc
bng nhau khi v ch khi cú mt
phộp di hỡnh bin tam giỏc ny
thnh tam giỏc kia. T dựng tiờu
chun ny chng minh hai
hỡnh bng nhau.
chng minh hai hỡnh ch
nht cú cựng kớch thc thỡ
bng nhau ta cn ch ra tn ti
mt phộp di hỡnh bin hỡnh ny
thnh hỡnh kia.
Ta thy tn ti phộp di hỡnh F:
ABC A 'B'C'
O O'

D D '
Ta thy tn ti phộp di hỡnh F:
A A '

B B'
C C '

O
O'
C'
C
A
B
B'
A'
D
D'
hc sinh v hỡnh
D"
B
A
D
C
C'
D'
A'
B'
Ta thy tn ti phộp di hỡnh F:
A A '
B B'

C C'
20/23. Chng t rng hai
hỡnh ch nht cú cựng kớch
thc( cựng chiu di v
cựng chiu rng) thỡ bng
nhau.
Gii:
Gi s hai hỡnh ch nht
ABCD v ABCD cú
AB = CD = AB = CD,
AD = BC =AD = BC.
Khi ú tam giỏc ABC v
ABC l hai tam giỏc
vuụng bng nhau, do ú cú
phộp di hỡnh F bin tam
giỏc ABC thnh tam giỏc
ABC, phộp di hỡnh F bin
O trung im ca AC thnh
trung im O ca AC, D
thnh D. Vy F bin hỡnh
ch nht ABCD thnh hỡnh
ch nht ABCD, hai hỡnh
ch nht ú bng nhau.
21/23. Chng minh rng hai
t giỏc li cú cỏc cp cnh
tng ng bng nhau v mt
cp ng chộo bng nhau
thỡ bng nhau.
gii:
Gi s hai t giỏc li ABCD
v ABCD cú
AB = AB, BC = BC, CD
= CD, DA = DA, AC =
AC.
Ta cú phộp di hỡnh F bin
tam giỏc ABC thnh ABC.
Gi D l im i xng vi
D qua ng thng AC thỡ
hai tam giỏc ACD v
ACD bng nhau nờn theo
gi thuyt suy ra chỳng cựng
bng tam giỏc ACD. Nh th
phộp di hỡnh F bin D thnh
D hoc D.
vỡ t giỏc ABCD l t giỏc
li nờn hai on thng AC v
Giỏo viờn:
12
Trng THPT Che Guevara T : Toỏn
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung
24/23. Cho hai hỡnh bỡnh hnh.
Hóy v mt ng thng chia
mi hỡnh bỡnh hnh ú thnh hai
hỡnh bng nhau.
V hai hỡnh hỡnh bỡnh hnh bt
kỡ.
Hai hỡnh bỡnh hnh cú tõm trựng
nhau.
O'
B'
O
N'
M N
L
C
B
A
BD ct nhau, ABCD cng
l t giỏc li nờn hai on
thng AC v BD ct nhau,
do ú hai on thng AC v
BD khụng ct nhau suy ra
F bin D thnh D. Võy F
bin ABCD thnh ABCD
v do ú hai t giỏc ú bng
nhau.
24/23. Cho hai hỡnh bỡnh
hnh. Hóy v mt ng
thng chia mi hỡnh bỡnh
hnh ú thnh hai hỡnh bng
nhau.
Gii:
Mt ng thng i qua tõm
O ca hỡnh bỡnh hnh thỡ chia
hỡnh bỡnh hnh ú thnh hai
phn bng nhau, vỡ phộp i
xng tõm O bin phn ny
thnh phn kia. Nu cho hai
hỡnh bỡnh hỡnh, ta ch cn v
ng thng i qua tõm ca
chỳng thỡ ng thng ú s
chia mi hỡnh bỡnh hnh
thnh hai hỡnh bng nhau.
Nu tõm hai hỡnh bỡnh hnh
trựng nhau thỡ mi ng
thng i qua tõm ú u chia
mi hỡnh bỡnh hnh thnh hai
phn bng nhau.
4. Cng c
- nh ngha li phộp di hỡnh, khỏi nim , nh lớ hai hỡnh bng nhau.
5. Dn dũ
- Hc bi, chun b bi tp cũn li trang 23.
Tun :
Ngy son: 15/09/2007
Ngy dy:
Tit : 9,10
Tờn bi dy: Đ6. PHẫP V T
I.MC TIấU
- Nm c nh ngha ca phộp v t, tõm v t, t s v t v cỏc tớnh cht ca phộp v t.
Giỏo viờn:
13
Trng THPT Che Guevara T : Toỏn
- Bit dng nh ca mt s hỡnh n gin qua phộp v t, c bit l nh ca ng trũn. Bit xỏc
nh tõm v t ca hai ng trũn cho trc.
- Bit ỏp dng phộp v t gii mt s bi toỏn n gin.
II.PHNG PHP: Gi m, vn ỏp thụng qua cỏc hot ng
III.TIN TRèNH GING DY
1. n nh lp:
2. Kim tra bi c:
Cõu hi:
Cho hỡnh vuụng ABCD. Hóy tỡm nh ca A qua phộp quay tõm B gúc quay 90
0
.
Hóy tỡm trc i xng ca hỡnh vuụng ú.
3. Vo bi:
H 1:
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ni dung
Khi k = 1 , k = -1
Hỡnh H gi nh ca H qua
k
O
V
(vi H l hp tt c cỏc nh
ca cỏc im ca H).
Nhng ng thng no bin
thnh chớnh nú qua phộp v t
vi t s k khỏc 1?
Nhng ng trũn no bin
thnh chớnh nú qua phộp v t
vi t s k khỏc 1?

k = 1 ta cú phộp ng nht , k = -1 ta
cú phộp i xng tõm
Chng minh
OM
uuuur
= k
OM
uuuur
ON
uuur
= k
ON
uuur

M' N
uuuuur
=
ON
uuur

OM
uuuur

= k
ON
uuur
k
OM
uuuur

M' N
uuuuur
= k(
ON
uuur

OM
uuuur
) = k.
MN
uuuur
.
Nhng ng thng i qua tõm v t
s bin thnh chớnh nú.
Nu k = -1 thỡ mi ng trũn cú
tõm trựng vi tõm v t u bin
thnh chớnh nú. Trong trng hp k
khỏc 1 v -1 thỡ khụng cú ng trũn
no bin thnh chớnh nú.
1. nh ngha:
Cho mt im O c nh v
mt s k khụng i khỏc 0.
Phộp bin hỡnh bin mi
im M thnh im M sao
cho:
OM
uuuur
= k
OM
uuuur
gl phộp
v t tõm O t s k.
Kớ hiu
(O,k )
V
.
M gi l nh ca M qua
(O,k)
V
2. Cỏc tớnh cht ca phộp v
t:
nh lớ 1:
Nu phộp v t t s k bin
hai im M, N thnh hai
im M, N thỡ
M' N
uuuuur
= k
MN
uuuur
v MN = |k| MN
nh lớ 2:
Phộp v bin ba im thng
hng thnh ba im thng
hng v khụng lm thay i
th t ca ba im ú.
H qu:
Phộp v t t s k bin ng
thng thnh ng thng
song song( hoc trựng) vi a,
bin tia thnh tia, gúc thnh
gúc cú cựng s o, bin on
thng thnh on thng m
di nhõn lờn vi |k|, bin
mt thnh ng dng vi
t s ng dng l k.
3. nh ca ng trũn qua
phộp v t:
Phộp v t bin ng trũn
Giỏo viờn:
14
I
I
O
O
M

M
M
1
H
O
M
M
O
M
H