chuyen de

Kiểm tra bài cũ
Câu 1: Để xác định đường tròn ta cần biết những yếu
tố nào ?
Câu 2: Vì sao một đường thẳng và một đường tròn
không thể có nhiều hơn hai điểm chung?


O
Đ4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Xét đường tròn (O;R) và đường thẳng a
Khoảng cách từ O đến a: OH
HA Ba
R

(O; R) và a có hai điểm chung A, B ta nói đường thẳng a và (O) cắt
nhau.
OH < R ; AH = HB =
22
OHR
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
a
O
A
B
a gọi là cát tuyến (O)

Đ4. Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

(O) và a chỉ có một điểm chung C, ta nói a tiếp xúc (O)

a là tiếp tuyến của (O) ; C: tiếp điểm
O
A
B
a

H
C
a
A
B
a

ROHaOC = ;
O
C
D
H
C: tiếp điểm
kl
ROHaOCHC = ;;
aOH
GT
a là tiếp tuyến của (O)
HC
aD
Khi đó . Vì OH là đường trung trực của CD nên CD = OD
DC
Ta lại có OC = R nên OD = R.
Như vậy (O) và a có tới hai điểm chung là C và D,
điều này >< với giả thiết.
Vậy . Điều đó chứng tỏ
HC
Thật vậy, Giả sử , Lấy sao cho H là trung điểm của CD

a

Đ4. Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau

(O) và a chỉ có một điểm chung C, ta nói a tiếp xúc (O)

a là tiếp tuyến của (O)
; C: tiếp điểm
Định lí:
Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn
thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
O
a
C
R

Đ4. Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
O
H
a

(O) và a không có điểm chung

(O) và a không giao nhau

OH > R

Đ4. Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
Đặt : OH =d
a và (O) cắt nhau

d < R
a và (O) tiếp nhau
<


<
<
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính của đường tròn
d = R
a và (O) không giao nhau d > R

Đ4. Vị trí tương đối của đường thẳng và
đường tròn
1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
a, Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
b, Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
c, Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
2.Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng
và bán kính của đường tròn
Đường thẳng và đường tròn cắt nhau
Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng và đường tròn không giao nhau
điểm chung
Vị trí tương đôí của

đường thẳng và đường tròn
Số
Hệ thức
giữa d và R
2
1
0
d < R
d = R
d > R

?3
a
O
B
C
H
3
5
a, Đường thẳng a cắt đường tròn (O) vì d < R
b, Kẻ OH BC . Ta tính được HC = 4 cm
Vậy BC = 8 cm

Cho đường thẳng a và một điểm O cách a là 3 cm. Vẽ đường
tròn tâm bán kính 5 cm.
a, Đường thẳng a có vị trí như thế nào đối với đường tròn tâm
O? Vì sao ?
b, Gọi B và C là các giao điểm của đường thẳng a và đường
tròn (O). Tính độ dài BC.
Đáp án:

Hướng dẫn học ở nhà:

Học thuộc lý thuyết

Làm toàn bộ bài tập SGK + bài 39;40;41 <SBT>

Xem chi tiết: chuyen de