và đặc tính của đối tượng. Hiện nay hệ thống thích nghi được sử dụng rộng
rãi như : các thiết bị tĩnh, kỹ thuật số, hệ thống có ghép nối với vi xử lý và
máy tính.
1.3-Chất lượng của hệ thống điều khiển tự động.
Chất lượng của HTĐKTĐ được đánh giá qua đặc tính quá độ và các chi
tiêu chất lượng của HTĐKTĐ.
1.3.1 - Đặc tính quá độ của hệ thống ĐKTĐ.
Một hệ thống ĐKTĐ được gọi là ổn định khi tín hiệu ra của hệ thống tắt
dần theo thời gian, để mô tả quá trình động hay quá trình tắt dần của hệ thống
đó theo thời
gian người ta
dùng đặc tính
quá độ. Như
vậy đặc tính quá
độ để mô tả
quá trình
quá độ của hệ
thống.
1.3.2 - Các chỉ tiêu chất lượng của hệ thống ĐKTĐ.
a, Chất lượng động.
Chất lượng động có thể đánh giá bằng phương pháp tính toán hay phương
pháp dùng đồ thị nhưng chỉ gần đúng và khi tính toán mất nhiều thời gian.
SVTH: Lê Hữu Thành Bộ môn: Tự Động Hóa
5
Nếu biết trước cấu trúc và thông số của hệ, phương pháp mô hình hoá trên
máy tính vừa nhanh, vừa đảm bảo độ chính xác tin cậy.
Với hình 1.3 là hàm quá độ y(t) với đáp ứng của hệ khi tín hiệu vào là nấc bậc
thang đơn vị x(t) = 1(t) có các chỉ tiêu chất lượng động như sau:
• Lượng quá điều chỉnh.
δ% =
( )
( )
∞
∞−
y
yy
max
δ% : lượng quá điều chỉnh
Y(∞) : giá trị xác lập của đại lượng ra
Y(max): giá trị cực đại
• Thời gian quá độ (t
qd
) là thời gian được tính từ lúc hàm quá độ được xem là
không lớn hơn miền sai số ± 5% y(∞)
•
Độ tác động nhanh : Độ tác động nhanh của hệ thống được đánh giá bằng
thời gian t
m
là thời điểm mà hàm quá độ có giá trị cực đại y
max.
• Số lần dao động (n) : Là số lần dao động quanh trị số xác lập y(∞) trước khi
kết thúc quá trình quá độ .
b, Chất lượng tĩnh.
Ở hệ điều chỉnh, chất lượng được đánh giá theo sai lệch tĩnh:
SVTH: Lê Hữu Thành Bộ môn: Tự Động Hóa
6
e =
( ) ( )
∞=
∞→
ete
t
lim
trong trường hợp chung, nếu cơ cấu điều khiển và đối tượng điều khiển có
hàm truyền tương ứng với:
( ) ( ) ( )
sWtWsW
dtdk
.
=
W
dk
(s) : hàm truyền của bộ điều khiển
W
dt
(s) : hàm truyền của đối tượng
Theo định nghĩa về giới hạn, sai lệch tĩnh được xác định bởi:
( ) ( )
ssEtee
st 0
limlim
→∞→
==
Như vậy ta thấy sai lệch tĩnh phụ thuộc vào cấu trúc và thông số của hệ
thống cũng như tín hiệu vào. Ở các hệ điều khiển khi tín hiệu vào có dạng
bậc thang đơn vị (đại lượng tương đối) x(t) = 1(t), X(s) = 1/s thì khi đó :
( )
sW
e
s
+
=
→
1
1
lim
0
Khi hệ thống là một khâu quán tính đơn giản thì :
kkTs
Ts
Ts
k
e
ss
+
=
++
+
=
+
+
=
→→
1
1
1
1
lim
1
1
1
lim
00
Sai lệch tĩnh tỉ lệ nghịch với hệ số khuếch đại k., muốn giảm sai lệch tĩnh
cần tăng kệ số khuếch đại k của hệ thống.
c, Chất lượng ở quá trình quá độ.
Chất lượng ở quá trình quá độ được đánh giá qua các chỉ tiêu như lượng
quá điều chỉnh δ%, thời gian quá độ t
qd
, thời gian đáp ứng t
m
, thời gian có
quá điều chỉnh t
δ
.
Có hai phương pháp đánh giá chất lượng này. phương pháp trực tiếp và
phương pháp gián tiếp. Phương pháp trực tiếp cơ sở trên việc đo và xác nhận
chất lượng của hệ theo tín hiệu đầu ra như hàm quá độ . phương pháp gián
tiếp xác định ảnh hưởng của điều chỉnh … của quá trình quá độ.
• Phương pháp trực tiếp:
Nội dung của phương pháp này là xây dựng đặc tính quá độ của quá trình
nên nó là phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính, phương pháp
toán tử đã đơn giản hoá 1 phần việc tính toán, một thời gian dài, phương
SVTH: Lê Hữu Thành Bộ môn: Tự Động Hóa
7
pháp tần số cơ sở trên mối liên hệ giữa hàm quá độ và đặc tính tần biên pha
cho phép xây dựng bằng đồ thị hàm quá độ h(t) của hệ thống theo các đặc
tính tần số mẫu.
Với sự phát triển của máy tính, đầu tiên là những máy chuyên dùng tương
tự cho phép mô hình hoá các hệ tự động theo thương trình vi phân hay theo
hàm truyền đạt để nghiên cứu, khảo sát và đánh giá chất lượng của hệ.
Ngày nay máy tính số phát triển mạnh mẽ và nhanh chóng và với dung
lượng bộ nhớ lớn đã không ngừng thay thế được máy tính tương tự mà còn
cho phép khảo sát và đánh giá các hệ tự động với tốc độ và độ chính xác ngày
càng cao.
Trong lĩnh vực nghiên cứu các hệ tự động những phần mền chuyên dùng
như TUTSIN, MATLAB… không những được dùng để mô phỏng nghiên
cứu, khảo sát mà còn điều khiển trực tiếp các hệ tự động, không phải lập trình
phức tạp, thao tác đơn giản dễ sử dụng.
• Phương pháp gián tiếp
Với hệ bậc hai, các mối quan hệ giữa chỉ số dao động Mp
( )
( )
oW
pW
M
k
k
p
ϖ
ϖ
=
ωp là tần số ở biên độ cực đại với δ% t
qd
, t
m
, γ
c
, ω
o
Cũng như mối liên hệ giữa k, T với các chỉ số chất lượng nói trên đã được
đánh giá chính xác theo định lượng. Những mối quan hệ trên có thể được áp
dụng cho các đặc tính tần.
Trong kỹ thuật tự động rất thông dụng toán đồ Nichols (hình 5.4 trang
143, sách Lý thuyết điều khiển tự động thông thường và hiện đại của PGS-
TS: Nguyễn Thương Ngô).
Trục tung có các trị số của L(ω) hay
( )
ϖ
jW
của hệ hở. Trục hoành là độ
dịch pha của hệ hở ϕ. Những đường đồng mức của biên tần của hệ kín theo
đặc tính của hệ hở
Thông thường quá trình quá độ có thể chất lượng chấp nhận được với : δ
% =(10÷30)%. γ
c
=(30÷50)%, Mp =1,1÷1,5,
Với hệ pha cực tiểu, đặc tính tần số logarit L(ω) có độ nghiêng là -20
db/dec ở 2 phía của tần số cắt ω
c
(như hình 1.2) ở đoạn thẳng này càng dài,
SVTH: Lê Hữu Thành Bộ môn: Tự Động Hóa
8
độ dự trữ ổn định về pha càng lớn và chỉ số dao động Mp càng bé ở hình 1.4
có đặc tính L(ω) mẫu có thể sử dụng các toán đồ để thể hiện mối liên hệ giữa
các thông số của đặc tính tần hệ hở với các chỉ số của đặc tính tần hệ kín
cũng như hàm quá độ của nó.
d, Chất lượng hỗn hợp.
ở một mức độ nào đó, chất lượng động và chất lượng tĩnh có thể được
đánh giá theo tiêu chuẩn hỗn hợp, phương pháp đánh giá này rất thuận tiện
trong công việc tính toán & thưc nghiệm để phân tích và tổng hợp các hệ tối
ưu
Nếu tín hiệu ra y(t) và cùng với nó sai lệch e(t) không dao động quanh trị
số xác lập y(∞) dùng tiêu chuẩn phân dạng
( )
∫
∞
=
0
dtteJ
o
Khi đó dao động, tiêu chuẩn trên không được thì có thể dùng tiêu chuẩn dạng
( )
∫
∞
=
o
dtteJ
1
( )
∫
∞
=
0
2
2
dtteJ
Trong một số trường hợp người ta còn dùng các chỉ tiêu khác như
( )
∫
∞
=
0
3
. dttetJ
hay
( )
∫
∞
+=
0
2
4
dt
dt
de
teJ
α
SVTH: Lê Hữu Thành Bộ môn: Tự Động Hóa
9
α : Trong số để đánh giá mức độ quan trọng của tốc độ biến đổi của sai lệch
(cũng như của đầu ra) so với bình phương sai lệch.
Kết luận
Đối với một hệ thống điều khiển tự động chỉ tiêu vể ổn định và chất lượng
của hệ thống là 2 nội dung cơ bản để đánh giá một hệ thống điều khiển
Tuy nhiên điều kiện ổn định phải được thoả mãn sau đó mới xét về mặt
chất lượng, của việc đánh giá chất lượng của hệ thống gồm có:
- Chất lượng tĩnh
- Chất lượng động
- Chất lượng ở quá quá trình quá độ
- Chất lượng hỗn hợp
Chất lượng của hệ phụ thuộc vào các thông số, cấu trúc, tính chất của các
khâu động học. Do đó khi hệ thống được phân tích và xét ổn định đã được
thảo mãn, chúng ta phải khảo sát chất lượng bằng các phương pháp hiệu chỉnh
khác nhau nhằm nâng cao chất lượng hệ thống
1.4-Các quy luật điều chỉnh lý tưởng.
1.4.1-Các quy luật điều chỉnh vị trí.
Điều chỉnh vị trí là quy luật điều chỉnh không liên tục, không tương tự, nó
không có mối liên hệ liên tục giữa tín hiệu ra và tín hiệu vào, đặc tính tác
động của máy điều chỉnh mang tính vị trí phụ thuộc vào dấu của sai lệch.
a, Quy luật điều chỉnh hai vị trí.
+ Nguyên lý điều chỉnh:
- Tín hiệu ra của máy điều chỉnh được xác lập ở hai vị trí hoặc U
max
hoặc U
min
- Phương trình mô tả của hệ thống:
u = B.Signe
B- là tác động điều chỉnh
Signe- là dấu của sai lệch
u- là tín hiệu ra
e > 0 → Signe = 1 → u = U
max
= B
e <0 → Signe = -1 → u = U
min
= -B(0)
Như vậy máy điều chỉnh 2 vị trí thực chất là một rơle 2 vị trí lý tưởng có tín
hiệu vào là e, quá trình quá độ điều chỉnh hệ thống thể hiện
SVTH: Lê Hữu Thành Bộ môn: Tự Động Hóa
10
Hình 1.5- Khâu rơle 2 vị trí
Hình 1.6- Giản đồ thời gian
+ Thuyết minh:
Giai đoạn đầu quá trình điều chỉnh y < x thì tác động điều chỉnh là U
max
,
sau đó y sẽ tăng lên tới thời điểm t
1
thì y > x thì tác động điều chỉnh là U
min
nhưng do quán tính nên y tiếp tục tăng rồi sau đó mới giảm xuống cho tới thời
điểm t
2
thì y < x và tác động điều chỉnh là U
max
, nhưng cũng do quán tính nên
y tiếp tục giảm rồi sau đó mới tăng lên cho tới thời điểm t
3
thì y > x và quá
trình điều chỉnh là U
min
và quá trình cứ lặp lại như vậy.
Tác động điều chỉnh 2 vị trí là U
max
và U
min
nên quá trình điều chỉnh mang
tính tự dao động xung quanh giá trị chủ đạo x.
+ Chất lượng quá trình điều chỉnh:
Được đánh giá bằng hai thông số:
- Biên độ dao động ∆
2
minmax
YY
−
=∆
SVTH: Lê Hữu Thành Bộ môn: Tự Động Hóa
11
e
u
max
u
min
0
u
- Sai lệch tĩnh S
2
minmax
YY
XS
+
−=
Y
max
và Y
min
là giá trị cực đại và cực tiểu của đại lượng cần điều chỉnh khi quá
trình điều chỉnh đã đạt tới trạng thái dao động ổn định.
Nhận xét:
- Giá trị của ∆ và S phụ thuộc vào các tham số động học của đối tượng điều
chỉnh và giá trị U
max
, U
min
.
- Đối với từng giá trị của X và với đối tượng cụ thể ta có thể chọn các giá trị
điều chỉnh thích hợp để ∆ là nhỏ nhất, tuy nhiên nếu ∆ nhỏ thường tăng thời
gian quá độ. Giá trị của S phụ thuộc vào độ thay đổi của Y khi tăng và giảm,
S=0 nếu hai tốc độ này bằng nhau.
b, Quy luật điều chỉnh 3 vị trí:
+ Nguyên lý điều chỉnh:
Quy luật điều chỉnh 3 vị trí có 3 mức tác động là U
max
, U
nor
, U
min
. U
max
chỉ
tác động khi có sai lệch lớn, tác động này nhanh chóng đưa hệ thống về trạng
thái cân bằng. Tác động U
nor
, U
min
sẽ quyết định đến chất lượng hệ thống ở
trạng thái xác lập.
Phương trình mô tả quá trình điều chỉnh 3 vị trí:
khi e > a, y< x – a, Sign(e) = 1, u = U
max
khi 0 ≤e ≤ a, x – a ≤ y ≤ x, Sign(e) = 0, u = U
nor
khi e < 0, y > x, Sign(e) = -1, u = U
min
SVTH: Lê Hữu Thành Bộ môn: Tự Động Hóa
12
+ Thuyết minh:
Khi sai lệch e > a thì đối tượng nhận được giá trị U
max
vì vậy y tăng tới thời
điểm t
1
thì 0 ≤e ≤ a → tác động điều chỉnh chuyển sang trạng thái U
nor
, tốc độ
y giảm cho tới thời điểm t
2
tác động điều chỉnh chuyển từ U
nor
→ U
min
, từ thời
điểm này quá trình điều chỉnh sẽ tạo ra dao động xác lập như điều chỉnh 2 vị
trí giữa U
nor
và U
min
.
+ Chất lượng quá trình điều chỉnh:
Tại mỗi thời điểm thực chất hệ thống điều chỉnh 3 vị trí giống điều chỉnh 2
vị trí nhưng do có 3 mức tác động U
max
, U
nor
, U
min
nên chất lượng của hệ điều
chỉnh 3 vị trí tốt hơn 2 vị trí về thời gian quá độ , giảm biên độ dao động ∆,
giảm sai lệch tĩnh S.
c, Quy luật điều chỉnh vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi.
+ Nguyên lý điều chỉnh:
Nếu ta nối tiếp thiết bị vị trí với cơ cấu chấp hành có tốc độ không đổi ta
được quy luật này, cơ cấu chấp hành là khâu tích phân(I) có hàm truyền đạt là
1/T
c
.S với T
c
là hắng số thời gian chuyển dịch của cơ cấu chấp hành từ vị trí
đầu đến vị trí cuối.
Với động cơ nếu lượng vào là điện áp, lượng ra là góc quay → có hàm
truyền ≈1/T
c
.S
+ Phương trình mô tả:
( )
esign
Tdt
du
c
1
=
+ Thuyết minh và chất lượng điều chỉnh:
- Nếu hệ thống sử dụng thiêt bị 2 vị trí thì quá trình điều chỉnh như sau:
+ khi e > 0, sign(e) = 1 ,
c
Tdt
du 1
=
+ khi e < 0, sign(e) = -1 ,
c
Tdt
du 1
−=
SVTH: Lê Hữu Thành Bộ môn: Tự Động Hóa
13
Với hệ thống này nếu ta chọn được T
c
thích hợp với đối tượng điều chỉnh
thì chất lượng của quá trình điều chỉnh hệ thống tốt hơn điều chỉnh 2 vị trí,
dưới tác động của thiết bị vị trí cơ cấu chấp hành sẽ tìm được tác động điều
chỉnh thích hợp đảm bảo cho giá trị của lượng cần điều chỉnh ở trạng thái cân
bằng chỉ dao động nhỏ xung quanh giá trị của x. Tuy nhiên do tác động của
thiết bị vị trí nên hệ thống vẫn luôn tự dao động và cơ cấu chấp hành làm việc
liên tục.
- Nếu hệ thống sử dụng thiết bị 3 vị trí:
+ khi e > a, Sign(e) = 1,
c
Tdt
du 1
=
+ khi –a ≤ e ≤ a, Sign(e) = 0,
0
=
dt
du
+ khi e < –a , Sign(e) = -1,
c
Tdt
du 1
−=
SVTH: Lê Hữu Thành Bộ môn: Tự Động Hóa
14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét