C HC KT CU II Page 5
Tng quỏt: Cho h siờu tnh chu cỏc nguyờn nhõn: ti trng (P), bin thiờn
nhit (t), chuyn v cng bc ti cỏc gi ta (Z) v chn h c bn bng cỏch
loi b n liờn kt tha. h c bn lm vic ging h siờu tnh ban u, trờn h c
bn cn:
+ t thờm cỏc lc (X
1,
X
2
, , X
n
) tng ng v trớ v phng cỏc liờn kt b
loi b, cú chiu tựy ý. Nhng lc ny cha bit v gi vai trũ n s.
+ Thit lp iu kin chuyn v tng ng v trớ v phng cỏc liờn kt b
loi b do cỏc nguyờn nhõn (X
1,
X
2
X
n,
P, t, Z) = 0 (chớnh xỏc hn l bng nh
trờn h siờu tnh ban u). iu kin ny cú th vit di dng:
ù
ù
ợ
ù
ù
ớ
ỡ
=D
=D
=D
0),,,, ,(
0),,,, ,(
0),,,, ,(
21
212
211
ZtPXXXX
ZtPXXXX
ZtPXXXX
nn
n
n
(5-2)
H (5-2) gi l h phng trỡnh c bn ca phng phỏp lc.
*Chỳ ý:
- Nu to h c bn bng
cỏch loi b liờn kt gia ming
cng v ming cng thỡ trờn h c
bn phi t vo nhng cp lc
lc trc i nhau ti cỏc liờn kt b
loi b v iu kin chuyn v
chớnh l chuyn v tng i gia
2 tit din 2 bờn liờn kt b loi b bng khụng. Vớ d h c bn (H.5.2.6) ca h
trờn hỡnh (H.5.2.5)
- Trng hp liờn kt trong h chu chuyn v cng bc v khi to h c
bn ta loi b liờn kt ny. Vớ d xột h siờu tnh trờn hỡnh (H.5.2.7) v h c bn
ca nú trờn hỡnh (H.5.2.8).
Lỳc ny chuyn v ti B theo phng X
1
s bng chuyn v cng bc. H
phng trỡnh c bn s l:
DX
1
(X
1
, P, t, Z) = -a.
Ly du õm trc a khi X
1
ngc chiu chuyn v cng bc.
- Cng trong trng hp chuyn v cng bc nhng nu to h c bn bng
cỏch b liờn kt ny, vớ d h c bn to trờn hỡnh (H.5.2.9).
Cú th xem õy l trng hp loi b liờn kt gia ming cng v ming
cng nờn trờn h c bn ta t thờm cp X
1
. Dự rng ti tit din b ct m, n cú tn
ti chuyn v do liờn kt b chuyn v cng bc nhng chuyn v tng i ca
chỳng theo phng X
1
vn bng khụng nờn h phng trỡnh c bn:
DX
1
(X
1
, P t, Z) = 0
X
1
H.5.2.9
A
(t, Z)
B
P
n
m
X
1
X
1
H.5.2.7
P
(t, Z)
a
A
B
H.5.2.8
A
(t, Z)
B
P
H.5.2.5
P
H.5.2.6
P
X
1
X
1
X
2
X
2
X
3
X
3
C HC KT CU II Page 6
III. H phng trỡnh chớnh tc ca phng phỏp lc:
Xột phng trỡnh th k ca h phng trỡnh c bn:
DX
k
(X
1
, X
2
X
n
, P, t, Z) = 0
p dng nguyờn lý cng tỏc dng, khai trin:
DX
k
(X
1
) + DX
k
(X
2
) + DX
k
(X
n
) + DX
k
(P) + DX
k
(t)+ DX
k
(Z) = 0
Gi d
km
l chuyn v tng ng vi v trớ v phng X
k
do riờng X
m
= 1 gõy
ra trờn h c bn, ta cú:
DX
k
(X
m
) = d
km
.X
m
Gi D
kp
, D
kt
, D
kZ
ln lt l chuyn v tng ng v trớ v phng X
k
do riờng
P, t, Z gõy ra trờn h c bn, ta cú:
DX
k
(P) = D
kP
, DX
k
(t) = D
kt
, DX
k
(Z) = D
kZ
Cho m = n,1 v thay tt c vo, ta c:
d
k1
X
1
+ d
k2
X
2
+ + d
kn
X
n
+ D
kP
+ D
kt
+ D
kZ
= 0
Cho k = n,1 ta c h phng trỡnh:
ù
ù
ợ
ù
ù
ớ
ỡ
=D+D+D+++
=D+D+D+++
=D+D+D+++
0
0
0
2211
2222222121
1111212111
nzntnPnnnnn
ztPnn
ztPnn
XXX
XXX
XXX
ddd
ddd
ddd
(5-3)
H phng trỡnh (5-3) gi l h phng trỡnh chớnh tc ca phng phỏp lc
vi cỏc n s (X
1
,X
2
, X
n
).
Trong ú:
d
kk
gi l h s chớnh, d
kk
> 0
d
km
(k ạ m) gi l h s ph, d
km
= d
mk
D
kp
, D
kt
, D
kZ
l cỏc s hng t do.
IV. Xỏc nh cỏc h s ca h phng trỡnh chớnh tc:
Nh ó núi trong phn h phng trỡnh chớnh tc, ý ngha ca cỏc h s v
cỏc s hng t do l chuyn v trờn h c bn do cỏc nguyờn nhõn tng ng gõy ra.
Vy vic xỏc nh chỳng l i thc hin bi toỏn tỡm chuyn v.
1. H s chớnh v ph:(d
km
)
+ Trng thỏi "m": tớnh h c bn chu nguyờn nhõn X
m
= 1. Xỏc nh ni lc
m
M
,
m
m
QN ,
+ To trng thỏi "k": t lc P
k
= 1 tng ng phng v v trớ ca lc X
k
trờn h c bn. Xỏc nh ni lc
k
M
,
k
k
QN , . p dng cụng thc Maxwell-Morh:
d
km
=
ồ
ũ
ồ
ũ
ồ
ũ
++ ds
Q
Qds
EF
N
Nds
E
M
M
m
k
m
k
m
k
GF
J
.
n
(5-4)
Nu cho phộp ỏp dng phộp "nhõn biu " Vờrờxaghin:
d
km
= ))(())(())((
km
km
km
QQNNMM ++ (5-5)
2. S hng t do:
a. Do ti trng: (D
kp
)
+ Trng thỏi "m": Tớnh h c bn chu ti trng. Xỏc nh ni lc:
o
P
o
P
o
P
QNM ,,
+ To trng thỏi "k": tng t lỳc xỏc nh d
km.
C HC KT CU II Page 7
p dng cụng thc Maxwell-Morh:
D
kP
=
ồ
ũ
ồ
ũ
ồ
ũ
++ ds
Q
Qds
EF
N
Nds
E
M
M
o
P
k
o
P
k
o
P
k
GF
J
.
n
(5-6)
Nu cho phộp ỏp dng phộp "nhõn biu " Vờrờxaghin:
D
kP
= ))(())(())((
o
Pm
o
P
m
o
P
m
QQNNMM ++ (5-7)
b. Do bin thiờn nhit (D
kt
):
+ Trng thỏi "m": l h c bn chu nguyờn nhõn bin thiờn nhit . Nu h
c bn l tnh nh, nguyờn nhõn ny s khụng gõy ra ni lc. Cụng thc thit lp
di õy ch xột cho trng hp ny.
+ Trng thỏi "k": tng t lỳc xỏc nh d
km
p dng cụng thc Maxwell-Morh:
ồ
ũ
ồ
ũ
+-=D dsNtdsMtt
h
k
cm
k
mmkt
a
a
)(
12
(5-8)
Trong trng hp a, h, t
2m
, t
1m
, t
cm
= const trờn tng on thanh thỡ:
ồồ
W+W-=D )()()(
12
k
cm
k
mmkt
NtMtt
h
a
a
(5-9)
í ngha c th v du ca cỏc i lng, xem trong chng chuyn v.
c. Do chuyn v cng bc ca cỏc gi ta: (D
kz
)
- Trng thỏi "m": l h c bn chu nguyờn nhõn l chuyn v cng bcca
cỏc gi ta. Nu h c bn l tnh nh, nguyờn nhõn ny khụng gõy ra ni lc.
Cụng thc thit lp di õy ch xột cho trng hp ny.
- Trng thỏi "k": tng t khi xỏc nh d
km
, nhng ch xỏc nh
jk
R .
p dng cụng thc Maxwell-Morh:
D
kZ
=
j
jk
ZR .
ồ
- (5-10)
í ngha c th v du ca cỏc i lng, xem trong chng chuyn v.
*Chỳ ý: Nu lc X
k
ly bng 1 thỡ cú th ly X
k
thay th cho P
k
= 1 khi to
trng thỏi "k" xỏc nh cỏc h s.
V. Cỏch tỡm ni lc trong h siờu tnh:
a. Cỏch tớnh trc tip:
Sau khi gii h phng trỡnh chớnh tc xỏc nh cỏc n s X
k
(k = n,1 ), ta
xem chỳng nh cỏc ngoi lc tỏc dng lờn h c bn cựng vi cỏc nguyờn nhõn tỏc
dng lờn h siờu tnh ban u. Gii h c bn chu cỏc nguyờn nhõn ny s tỡm c
cỏc ni lc ca h. Vỡ h c bn thng l h tnh nh nờn cú th s dng cỏc
phng phỏp ó quen bit tỡm ni lc.
b. Cỏch ỏp dng nguyờn lý cng tỏc dng:
Xột 1 i lng nghiờn cu S no ú (ni lc, phn lc, chuyn v, biu
ni lc ). Theo cỏch tớnh trc tip núi trờn, ta cú th thay th vic xỏc nh S trờn
h siờu tnh bng cỏch xỏc nh i lng S trờn h c bn chu nguyờn nhõn tỏc
dng lờn h siờu tnh ban u v cỏc lc X
k
ng thi tỏc dng.
S = S(X
1
, X
2
, X
n
, P, t, Z )
p dng nguyờn lý cng tỏc dng:
S = S(X
1
) + S(X
2
) + S(X
n
) + S(P) + S(t) + S(Z)
Gi
k
S
l i lng S do riờng X
k
= 1gõy ra trờn h c bn, ta cú:
S(X
k
) =
k
S
.X
k
C HC KT CU II Page 8
Gi
o
Z
o
t
o
P
SSS ,, ln lt l i lng S do riờng P, t, Z gõy ra trờn h c bn,
th thỡ:
S(P) =
o
P
S , S(t) =
o
t
S , S(Z) =
o
Z
S
Cho k = n,1 thay tt c vo ta c:
o
Z
o
t
o
pn
n
SSSXSXSXSS +++++=
2
2
1
1
(5-11)
Chỳ ý:
- i lng S cú th c xỏc nh ngay nu cú sn
k
S
,
o
Z
o
t
o
P
SSS ,,
- Nu i lng S l phn lc hay ni lc v h c bn l tnh nh thỡ cỏc i
lng
o
Z
o
t
o
P
SSS ,, s khụng tn ti.
Sau õy ta s vn dng biu thc (5-11) v cỏc biu ni lc.
a. Biu mụmen un (M):
i vi nhng h dm v khung gm nhng thanh thng, trong cỏc bc tớnh
toỏn trung gian, ngi ta thng b qua nh hng ca lc dc v lc ct n
chuyn v. Do ú, khi xỏc nh cỏc h s ngi ta khụng v cỏc biu (Q), (N) m
ch v biu mụmen (M). Trong nhng trng hp ny, biu mụmen ca h
c v theo biu thc (5-11) l tin li nht. Thay i lng S bng biu (M) ta
c:
)()()() ().().()(
2
2
1
1
o
Z
o
t
o
pn
n
MMMXMXMXMM +++++= (5-12)
b. Biu lc ct (Q):
Nh phõn tớch trờn, s khụng thuõn
li nu v biu (Q) theo biu thc (5-
11). Sau õy s trỡnh by cỏch v biu
lc ct theo biu (M) ó v. tin li
cho vic ỏp dng, ta i thit lp cụng thc
tng quỏt xỏc nh lc ct 2 u 1 on
thanh thng ab tỏch ra t h chu ti trng
phõn b liờn tc hng theo 1 phng bt
k v cú qui lut bt k nh trờn hỡnh v
(H.5.2.10)
Ti trng tỏc dng c mụ t trờn
(H.5.2.10). Trong ú q, M
tr
, M
ph
ó bit,
Q
tr
, N
tr
, Q
ph
, N
ph
cha bit, gi thit cú
chiu dng theo v trớ ngi quan sỏt nhỡn
sao cho ti trng phõn b q hng xung.
T cỏc iu kin cõn bng mụmen vi im b v a, ta suy ra:
awla
awma
cos.cos
cos.cos
q
trph
ph
q
trph
tr
l
MM
Q
l
MM
Q
-
-
=
+
-
=
(5-13)
Trong ú:
w
q
: l hp lc ca ti phõn b q trờn on thanh ab.
ll, ml: ln lt l khong cỏch t hp lc w
q
n u trỏi v phi ca thanh
ab theo phng nm ngang.
Nu ti trng tỏc dng lờn thanh ab l phõn b u:
M
ph
N
ph
Q
ph
M
tr
Q
tr
N
tr
H.5.2.10
a
l
q
b
w
q
ll ml
a
C HC KT CU II Page 9
q = const thỡ w
q
= ql,
2
1
==
ml
Thay vo biu thc (5-13)
aa
aa
cos
2
1
cos
cos.
2
1
cos
ql
l
MM
Q
ql
l
MM
Q
trph
ph
trph
tr
-
-
=
+
-
=
(5-14)
Nu trờn on thanh ab khụng chu ti trng: q = 0 thỡ w
q
= 0. Thay vo biu
thc (5-13):
a
cos
l
MM
QQ
trph
phtr
-
== (5-15)
Sau khi xỏc nh c lc ct t hai u mi on thanh cng chớnh l ti
cỏc tit din c trng, tin hnh v biu lc ct da vo dng ng ca nú nh
trong phn v biu ni lc ca h tnh nh.
c. Biu lc dc:
Cng tng t cho biu (Q), biu lc dc (N) c v bng cỏch suy
ra t biu lc ct. Cỏch thc hin nh sau:
Tỏch v xột cõn bng hỡnh chiu cho mi nỳt ca h sao cho ti mi nỳt cú
khụng quỏ 2 lc dc cha bit. Khi kho sỏt cõn bng, ngoi ti trng tỏc dng lờn
nỳt cũn cú ni lc ti cỏc u thanh quy t vo nỳt bao gm: mụmen un (ó bit
nhng khụng cn quan tõm), lc ct (ó bit, ly trờn biu lc ct), lc dc (cha
bit, gi thit cú chiu dng)
Ngoi ra, khi xỏc nh lc dc cng cú th vn dng mi quan h gia lc
dc ti hai u thanh t iu kin ca thanh c v trờn hỡnh (H.5.2.10).
aw
sin.
q
trph
NN += (5-16)
T phng trỡnh (5-16) cho thy nu trờn on thanh khụng chu ti trng
hoc ti trng tỏc dng vuụng gúc vi trc thanh thỡ lc dc ti 2 u s bng nhau
v cựng gõy kộo hoc gõy nộn.
Sau khi xỏc nh c lc dc ti 2 u mi on thanh, tin hnh v biu
lc dc nh trong phn v biu ni lc ca h tnh nh.
CC V D V PHNG PHP LC
Vớ d 1: V cỏc biu ni lc trờn hỡnh (H.5.2.11). Cho bit cng trong
thanh ng l EJ, trong thanh ngang l 2EJ. Ch xột nh hng ca bin dng un.
1. Bc siờu tnh:
n = 3V - K = 3.1 - 2 = 1
H.5.2.12
X
1
X
1
= 1
H.5.2.13
3
1
M
3
H.5.2.11
4m
q = 1,2T/m
P = 2T
A
B
C
D
3m
C HC KT CU II Page 10
2. H c bn v h phng trỡnh chớnh tc:
- H c bn: to trờn hỡnh v (H.5.2.12)
- H phng trỡnh chớnh tc:
0
1111
=D+
p
X
d
3. Xỏc nhcỏc h s ca h phng trỡnh chớnh
tc:
- V cỏc biu )(),(
1
o
p
MM : (H.5.2.13 & 14)
J
36
3.4.3.
J2
1
2.3.
3
2
.
2
3.3
.
EJ
1
)).((
11
11
EE
MM =+
ỳ
ỷ
ự
ờ
ở
ộ
==
d
J
6,45
3.4,2.4.
3
2
2
4.6
J2
1
6.
3
2
.
2
3.3
.
EJ
1
)).((
1
1
EE
MM
o
pp
=
ỳ
ỷ
ự
ờ
ở
ộ
++==D
Thay vo phng trỡnh chớnh tc:
0266,1
36
6,45
0
J
6,45
.
J
36
11
<-=
-
=đ=+ X
E
X
E
4. V cỏc biu ni lc:
a. Mụmen: )().()(
1
1
o
p
MXMM +=
1
1
).( XM : ly tung trờn biu )(
1
M nhõn
vi giỏ tr X
1
= -1,266. Du "-" cú ngha l ta phi i
du ca tung sau khi nhõn vo. Kt qu trờn hỡnh v
(H5.2.15). Sau ú ly tng i s cỏc tung trờn 2
biu
1
1
)( XM v )(
o
p
M s c biu (M). Kt qu
trờn hỡnh v (H.5.2.16)
b. Lc ct: c v bng cỏch suy ra t (M)
- Trờn on AC: q = 0
733,01.
3
02,2
cos =
-
=
-
==
a
l
MM
QQ
trph
phtr
- Trờn on BD: q = 0
266,11.
3
08,3
cos =
-
=
-
==
a
l
MM
QQ
trph
phtr
- Trờn on CD: q = const
9,04.2,1.
2
1
1.
4
)2,2(8,3
cos
2
1
cos =+
=+
-
=
aa
ql
l
MM
Q
trph
tr
9,34.2,1.
2
1
1.
4
)2,2(8,3
cos
2
1
cos -=-
=-
-
=
aa
ql
l
MM
Q
trph
ph
Dng cỏc tung va tớnh v v biu (Q) nh trờn hỡnh v (H5.2.17)
c. Lc dc: Suy ra t cỏc biu lc ct: (Q)
- Tỏch nỳt C:
ờ
ở
ộ
-=-=đ=S
-=-=đ=S
9,00
266,10
12
21
QNY
PQNX
- Tỏch D:
H.5.2.14
2,4
6
6
o
P
M
H.5.2.15
1
1
)( XM
3,8
3,8
N
1
N
2
Q
2
= 0,733
Q
1
= 0,9
P = 2
C
H.5.2.19
C HC KT CU II Page 11
ờ
ở
ộ
-=-=đ=S
-=-=đ=S
9,30
266,10
34
43
QNY
QNX
N
1
ging N
3
theo quan h lc dc ti 2 u
mi on. Suy ra lc dc ti A v C theo N
2
v N
4
.
Kt qu biu (N) c v trờn hỡnh v
(H5.2.18)
Vớ d 2: V cỏc biu ni lc ca h trờn hỡnh v (H.5.2.21). Cho bit
cng trong thanh ng l 2EJ, trong cỏc thanh ngang l EJ. Ch xột n nh hng
ca bin dng un.
1. Bc siờu tnh:
n = 3V - K = 3.2 - 4 = 2
2. H c bn v h phng trỡnh chớnh tc:
- H c bn: to trờn hỡnh v.(H.5.2.22)
- H phng trỡnh chớnh tc:
ợ
ớ
ỡ
=D++
=D++
0
0
2222121
1212111
P
P
XX
XX
dd
dd
3. Xỏc nh cỏc h s ca h phng trỡnh chớnh tc:
-V cỏc biu )(),(),(
21
o
p
MMM
-Xỏc nh cỏc h s:
D
N
3
N
4
Q
4
= 1,266
Q
3
= 3,9
H.5.2.20
3m
H.5.2.21
A
P = 2T
q = 1,2T/m
B
C
3m
D
H.5.2.22
X
2
X
1
4m
H.5.2.16
2,2
2,4
3,8
H.5.2.17
Q
3,9
1,266
0,9
0,733
(T)
(T.m)
M
H.5.2.18
0,9
(T)
N
3,9
1,266
H.5.2.23
X
1
= 1
X
2
= 1
1
M
2
M
H.5.2.24
3
3
3
3
3
3
H.5.2.25
1,35
5,4
13,4
o
P
M
C HC KT CU II Page 12
J
27
3.4.3.
J2
1
3.
3
2
.
2
3.3
.
J
1
))((
11
11
EEE
MM =+==
d
J
27
))((
J
18
3.4.3.
J2
1
))((
11
22
22
21
2112
E
MM
EE
MM
===
-=-===
dd
dd
J
4,56
3.4.
2
4,54,13
.
J2
1
))((
1
1
EE
MM
o
PP
=
+
==D
J
55,68
2
3
.35,1.3.
3
2
.
J
1
3.
3
2
.
2
3.4,5
.
J
1
))((
1
2
2
EEE
MM
P
o
PP
-=+-D-==D
Thay vo h phng trỡnh chớnh tc sau khi ó b i EJ di mu s:
ợ
ớ
ỡ
=-+-
=+-
055,68.27.18
04,56.18.27
21
21
XX
XX
Gii ra c
ợ
ớ
ỡ
>=
<-=
0063,2
0713,0
2
1
X
X
4. V cỏc biu ni lc:
a. Mụmen: )().().()(
2211
o
P
MXMXMM ++=
Kt qu th hin trờn hỡnh v (H.5.2.28)
b. Lc ct: Suy ra t biu (M)
- Trờn on BC: q = 0
đ 713,01.
3
0139,2
-=
==
Phtr
QQ
- Trờn on AC: q = 0
đ 21.
4
)072,5(928,2
=
==
Phtr
QQ
- Trờn on CD: q = const.
537,11.3.2,1.
2
1
1.
3
789,00
=+
-
=
tr
Q
063,21.3.2,1.
2
1
1.
3
789,00
-=-
-
=
ph
Q
Kt qu v biu lc ct th hin trờn hỡnh v (H.5.2.29)
c. Lc dc (N):Suy ra t
biu (Q)
* Tỏch v xột cõn bng
B.
* Tỏch v xột cõn bng
C.
Sau ú suy ra lc dc ti
cỏc u thanh cũn li v v c biu (N) nh trờn hỡnh v (H.5.2.31).
H.5.2.26
2,139
1
1
)( XM
2,139
H.5.2.27
6,189
6,189
6,189
2
2
)( XM
P = 2T
B
Q
1
= 0,713
N
1
V
B
H.5.2.30a
Q
4
= 2
H.5.2.30b
C
N
4
N
3
N
2
= 2
Q
2
= 0,713
Q
3
= 1,537
5,072
H.5.2.28
2,139
2,928
1,35
M
0,789
(T.m)
2
H.5.2.29
2,063
1,537
(T)
Q
0,713
H.5.2.31
2
2,25
N
(T)
C HC KT CU II Page 13
Vớ d 3:V cỏc biu ni lc trờn hỡnh v (H.5.2.32).
S liu: a = 1,2.10
-5
.C
-1
; thanh ngang cú cng 2EJ, h = 0,4m; thanh ng
l EJ, h = 0,3m; EJ = 1080T.m
2
1. Bc siờu tnh:
n = 3K - V = 3.2 - 4 = 2
2. H c bn v h phng trỡnh chớnh tc:
- H c bn: to trờn hỡnh v (H.5.2.33).
- H phng trỡnh chớnh tc:
ợ
ớ
ỡ
=D++
=D++
0
0
2222121
1212111
t
t
XX
XX
dd
dd
3. Xỏc nh cỏc h s ca h phng trỡnh chớnh tc:
-V cỏc biu )(),(),(),(
2211
NMNM
Kt qu th hin trờn cỏc hỡnh v (H.5.2.34 đ H.2.2.37)
J
5,31
3.3.3.
EJ2
1
2.3.
3
2
.
2
3.3
.
J
1
))((
J
25,6
J4
27
3.
2
3.3
.
J2
1
))((
J
36
3.4.3.
J
1
2.3.
3
2
.
2
3.3
.
J2
1
))((
22
22
21
2112
11
11
EE
MM
EEE
MM
EEE
MM
=+
ỳ
ỷ
ự
ờ
ở
ộ
==
-
=-=-===
=+
ỳ
ỷ
ự
ờ
ở
ộ
==
d
dd
d
)( )()(
11121
NtMtt
h
ct
WS+W-S=D
a
a
=
H.5.2.38
0,199
1
1
)( XM
0,199
0,199
H.5.2.39
0,447
0,447
0,447
2
2
)( XM
H.5.2.36
X
2
= 1
3
3
3
3
2
M
X
2
= 1
2
N
H.5.2.37
1
H.5.2.32
3m
A
B
C D
F E
10
O
C
20
O
C
20
O
C
20
O
C
40
O
C
H.5.2.33
X
1
X
2
3m
3m
H.5.2.34
X
1
= 1
1
M
3
3
3
3
H.5.2.35
1
N
3
3
X
1
= 1
3
3
10
O
C
C HC KT CU II Page 14
00135,05,112)
2
3.3
)(4020(
4,0
)
2
3.3
)(2010(
4,0
-=-=+-+ =
a
aa
)( )()(
22122
NtMtt
h
ct
WS+W-S=D
a
a
00396,0330)3.1.(
2
2010
.)
2
3.3
)(2010(
3,0
)3.3)(2010(
4,0
-=-=
+
+-+-=
aa
aa
Thay vo h phng trỡnh chớnh tc:
ù
ợ
ù
ớ
ỡ
=
-
=
000396,0
J
5,31
.
J
25,6
000135,0
J
25,6
.
J
36
21
21
X
E
X
E
X
E
X
E
Thay EJ = 1080 vo, gii ra
ợ
ớ
ỡ
=
=
148,0
0663,0
2
1
X
X
4. V biu ni lc:
a. Mụmen:
2211
).().()( XMXMM +=
õy )(),(),(
o
Z
o
t
o
P
MMM khụng tn ti
Kt qu th hin trờn hỡnh v (H.5.2.40)
b. Biu lc ct v lc dc: tng t vớ d trc. Kt qu trờn hỡnh v
(H.5.2.41 & H.5.2.42).
* Chỳ ý: õy cú th v ngay biu (N) bng cỏch:
2211
).().()( XNXNN +=
Vớ d 4:V cỏc biu ni lc ca h cho trờn hỡnh v (H.5.2.43).
Cho bit cng trong cỏc thanh ngang l EJ, thanh ng l 2EJ v EJ =
1080T.m
2
, D
1
= 0,03m, D
2
= 0,02m, j = 0,005radian
1. Bc siờu tnh: n = 3V - K = 3.2 - 4 = 2
2. H c bn v h phng trỡnh chớnh tc:
- H c bn: to trờn hỡnh v.(H5.2.44)
- H phng trỡnh chớnh tc:
H.5.2.40
0,248
0,199
0,199
0,447
0,447
(T.m)
M
H.5.2.41
Q
(T)
0,066
0,066
0,149
0,149
0,066
H.5.2.42
N
(T)
0,149
0,066
3m 3m
B
H.5.2.43
C
A
D
3m
D
1
D
2
j
H.5.2.44
X
2
X
1
X
1
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét